求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:13:17
求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积∫

求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积
求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积

求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积
∫∫(3-x-y)dxdy
=∫∫(3)dxdy
=3π.
【关键是利用被积函数奇偶性与积分区域对称性】
因为x关于x为奇函数,D关于y轴对称,所以
∫∫(x)dxdy=0
类似地,有 ∫∫(y)dxdy=0

设柱面的准线为X=2z,x=y*y+z*z母线垂直于准线所在的平面,求这柱面方程 设柱面的淮线为:y=X^2+Z^2,y=2X,母线垂直于准线所在平面,求这柱面方程. 求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积 三重积分 求由柱面x=y^2,平面z=0及x+z=1所围成的立体 求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积 利用柱面坐标计算三重积分∫∫∫xyzdv,其中D是柱面与x^2+y^2=1,(x>0,y>0)与平面z=0,z=3围成的图形. 求准线为{x^2+y^2+4z^2=1,x^2=y^2+z^2},母线平行于z轴的柱面方程 平面3*x+2*y+z=1被椭圆柱面2x^2+y^2=1截下的部分的面积 二重积分 由柱面x^2+y^2=y和平面z=0,6x+4y+z=12所围立体体积 求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 30分!求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 用matlab求平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x^2+y^2=1的交线上到平面xoy最短的点 计算二重积分(y-z)x^2dzdx+(x+y)dxdy其中是柱面x^2+y^2=1及平面z=0z=3所围成 求下列曲面的面积:1、曲面z=2-(x^2+y^2) 在Oxy平面上方的部分;2、单位球面 x^2+y^2+z^2=1被柱面x^2+y^2=1/4 所截在柱面内的部分; 求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分,答案是8/35! 求椭圆柱面x^2/5+y^2/9=1位于xy平面上方和平面z=y下方那部分的侧面积.(用曲面积分做) 微积分 求柱面:x^2+y^2=a^2被平面x+z=0及x-z=0(x>0,y>0)所截部分的面积 用柱面坐标计算三重积分(Ω)∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积