请问我划线的那两步怎么得到的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:42:20
请问我划线的那两步怎么得到的请问我划线的那两步怎么得到的 请问我划线的那两步怎么得到的若微分形式的一阶方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的左端恰好是一个二元函数U（x,y）的全微分,
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若微分形式的一阶方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的左端恰好是一个二元函数U（x,y）的全微分,即 dU(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,则称Pdx+Qdy=0为全微分方程或恰当微分方程,显然,这时该方程的通解为U(x,y)=C(C是任意常数).
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是,dP/dy=dQ/dx在G内恒成立.
全微分方程的判断：
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0是全微分方程的充分必要条件是dP/dy=dQ/dx.
这一步是直接根据二元函数全微分求积定理得到的.