四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 13:39:16

四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证

四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN
四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN

四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,∠ABD＝∠CDB
∵平行四边形AMCN
∴AM＝CN,∠AMN＝∠CNM
∵∠AMB＝180-∠AMN,∠CND＝180-∠CNM
∴∠AMB＝∠CND
∵∠BAM＝180-∠AMB-∠ABD,∠DCN＝180-∠CND-∠CDB
∴∠BAM＝∠DCN
∴△ABM全等于∠CDN
∴BM＝DN
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,∠ABD＝∠CDB
∵平行四边形AMCN
∴AN＝CM,∠NMC＝∠MNA
∵∠DCM＝180-∠BDC-∠NMC,∠BAN＝180-∠ABD-∠MNA
∴∠DCM＝∠BAN
∴△DCM全等于△BAN
∴BN＝DM
∵BM＝BD-DM,DN＝BD-BN
∴BM＝DN

四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN 四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN（要两种做法）点M在AB上,四边形AMCD和四边形BMDC都是平行四边形,且MD=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 四边形ABCD,AEFD都是平行四边形,试说明BCFE也是平行四边形如图,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形,求证四边形BCEF为平行四边形已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:ABCD是平行四边形. 如图,四边形AEFD和EBCD都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形? 6.如图四边形AEFD和EBCF都是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD,BEFC都是平行四边形,求证：四边形AEFD是平行四边形如图.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证求证四边形ABCD是平行四边形、如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知：如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形求：四边形ABCD为平行四边形. 初二关于平行四边形的数学题,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证求证ABCD是平行四边形如图四边形ABCD,ABFE都是平行四边形试说明:四边形DEFC也是平形四边形图在边长为1的正方形ABCD中,E是AB中点,CE交AF于M.当CF=BF时,求S四边形AMCD