练习册P36已知:如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交与点E.求证:BE+BC=CD八年级第二学期数学练习部分P36
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:49:52
练习册P36已知:如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交与点E.求证:BE+BC=CD八年级第二学期数学练习部分P36
练习册P36已知:如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交与点E.求证:BE+BC=CD
八年级第二学期数学练习部分P36
练习册P36已知:如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交与点E.求证:BE+BC=CD八年级第二学期数学练习部分P36
过e点作bc的平行线交cd于点f
de为∠adc的平分线,又由于ad平行于ef,所以∠cde等于∠def,△def为df=ef的等腰三角形,小平行四边形的be=cf,故cd=cf+df=be+bc
又因为DE是公共线,根据角角边证明了三角形ADE和三角形FDE全等,则DF=AD=BC,而四边形EFBC为平行四边形 所以BC=AD=DF,CF=EB 所以CD=DF+CF=BE+BC
证明步骤如下:
过E做BC的平行线交CD与F点,则∠DFE=∠C=∠A
因为DE为∠D的角平分线,所以∠ADE=∠EDC
又因为DE是公共线,根据角角边证明了三角形ADE和三角形FDE全等,则DF=AD=BC,而四边形EFBC为平行四边形
所以BC=AD=DF,CF=EB
所以CD=DF+CF=BE+BC...
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证明步骤如下:
过E做BC的平行线交CD与F点,则∠DFE=∠C=∠A
因为DE为∠D的角平分线,所以∠ADE=∠EDC
又因为DE是公共线,根据角角边证明了三角形ADE和三角形FDE全等,则DF=AD=BC,而四边形EFBC为平行四边形
所以BC=AD=DF,CF=EB
所以CD=DF+CF=BE+BC
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