刚体在固定曲面纯滚动,质心向心加速度为什么指向曲面圆心?如图,曲面半径R,刚体半径r,刚体纯滚动,刚体与曲面接触点不是速度瞬心么?那么刚体角速度就应该是V/r,质心向心加速度不应该是V&#
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 07:59:49
刚体在固定曲面纯滚动,质心向心加速度为什么指向曲面圆心?如图,曲面半径R,刚体半径r,刚体纯滚动,刚体与曲面接触点不是速度瞬心么?那么刚体角速度就应该是V/r,质心向心加速度不应该是V&#
刚体在固定曲面纯滚动,质心向心加速度为什么指向曲面圆心?
如图,曲面半径R,刚体半径r,刚体纯滚动,刚体与曲面接触点不是速度瞬心么?那么刚体角速度就应该是V/r,质心向心加速度不应该是V²/r么?为什么答案中是V²/(R-r)?
刚体在固定曲面纯滚动,质心向心加速度为什么指向曲面圆心?如图,曲面半径R,刚体半径r,刚体纯滚动,刚体与曲面接触点不是速度瞬心么?那么刚体角速度就应该是V/r,质心向心加速度不应该是V&#
因为刚体的重心在o,而他的重心转动的半径是R-r
刚体与曲面接触点是速度瞬心。刚体角速度就应该是V/r；质心切向加速度 at=εr。这是由刚体只滚不滑的特点所推导出来的。质心平动的轨迹是半径为（R-r)的圆，圆周运动中心是o1，根据圆周运动向心加速度公式，向心加速当然是 an=V^2/(R-r) 。 昨天非法，今天又合法了，真是让人莫名其糊涂。合法了我就接着答。 你说的“但是质心的角速度应该与刚体相同吧，刚体角速度不是与基点选择无关么？？这样质心的向心加速度怎么由角速度推出呢？”是这样的： 如果选纯滚动的柱形刚体的形心（本题的o点）为基点，有vo=ωr ；ao=εr 。 其中ω，ε 分别是刚体角速度、角加速度。 从形心是刚体上一个特殊点来说，有速度vo=ωr 关系；另一方面形心有自己的运动轨迹，它昨圆周运动中心是o1，又有vo=ω1(R-r)。 则 ω1(R-r)=ωr , ω1=ωr/(R-r) 显然，ω≠ω1 。但ω1并不是 刚体的角速度，而是基点o圆周运动的角速度。与“刚体平面运动角速度与基点选择无关”并不矛盾。 o的向心加速an=ω1^2(R-r)=vo^2/(R-r)
刚体转动可以视为是质心绕固定坐标系的转动与刚体绕质心的转动的合成。你的理解是后一种，而题目是求质心的加速度，显然是前一种情况，质心速度是V，那么其加速度就是 V2/(R-r)!