大一高数常微分方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:06:24
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大一高数常微分方程
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大一高数常微分方程

y'=(y/x)ln(y/x) y/x=u y=xu y'=u+xu'代入：
u+xu'=ulnu xu'=ulnu-u
du/(ulnu-u)=dx/x
dlnu/(lnu-1)=dx/x 积分：
ln(lnu-1)=lnx+lnC
lnu-1=Cx
u=e^(Cx+1)
通y=xe^(Cx+1)

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y'=(y/x)ln(y/x) y/x=u y=xu y'=u+xu'代入：
u+xu'=ulnu xu'=ulnu-u
du/(ulnu-u)=dx/x
dlnu/(lnu-1)=dx/x 积分：
ln(lnu-1)=lnx+lnC
lnu-1=Cx
u=e^(Cx+1)
通y=xe^(Cx+1)

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