高二无穷等比数列各项的和等比数列{a(n)}的首项a(1)=1,公比为q且满足绝对值q小于1,前n项之和为S(n),各项之和为S.求:lim[S(1)+S(2)+…+S(n)-nS]注:圆括号内的n、1、2为角标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:22:15
高二无穷等比数列各项的和等比数列{a(n)}的首项a(1)=1,公比为q且满足绝对值q小于1,前n项之和为S(n),各项之和为S.求:lim[S(1)+S(2)+…+S(n)-nS]注:圆括号内的n、
高二无穷等比数列各项的和等比数列{a(n)}的首项a(1)=1,公比为q且满足绝对值q小于1,前n项之和为S(n),各项之和为S.求:lim[S(1)+S(2)+…+S(n)-nS]注:圆括号内的n、1、2为角标
高二无穷等比数列各项的和
等比数列{a(n)}的首项a(1)=1,公比为q且满足绝对值q小于1,前n项之和为S(n),各项之和为S.求:lim[S(1)+S(2)+…+S(n)-nS]
注:圆括号内的n、1、2为角标
高二无穷等比数列各项的和等比数列{a(n)}的首项a(1)=1,公比为q且满足绝对值q小于1,前n项之和为S(n),各项之和为S.求:lim[S(1)+S(2)+…+S(n)-nS]注:圆括号内的n、1、2为角标
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)
S1+S2+……+Sn=(1-q)/(1-q)+(1-q^2)/(1-q)+……+(1-q^n)/(1-q)
=[1*n-(q+q^2+……+q^n)]/(1-q)
=[n-q(1-q^n)/(1-q)]/(1-q)
=n/(1-q)-q(1-q^n)/(1-q)^2
S=a1/(1-q)=1/(1-q)
所以S1+S2+……+Sn-nS=n/(1-q)-q(1-q^n)/(1-q)^2-n/(1-q)
=-q(1-q^n)/(1-q)^2
|q|
高二数学 一道无穷等比数列题目已知无穷等比数列{[(cosθ)^(n-1)]/[2^(n-1)]}的各项和等于3/4,其中-π/2
高二无穷等比数列各项的和等比数列{a(n)}的首项a(1)=1,公比为q且满足绝对值q小于1,前n项之和为S(n),各项之和为S.求:lim[S(1)+S(2)+…+S(n)-nS]注:圆括号内的n、1、2为角标
高二无穷等比数列的问题…………(2)若{an}是无穷等比数列,且lim(n→∞)(a1+a2+a3+...+an)=2/3,则其首项的取值范围是__________一个公比绝对值小于1的无穷等比数列中,已知各项和为15,各项的平
高二无穷等比数列对于数列0.5,0.25,...,1/2^n,...,试从其中找出无限项构成一个新的等比数列,使新数列的各项和为1/7,并求新数列的首项与公比.过程~~
高二无穷等比数列各项的和已知一个无穷等比数列的公比q满足绝对值q小于1,且每一项都等于它以后各项和的k倍,求实数k的取值范围
若无穷等比数列{a小n}的各项和等于a1平方,则a1的取值范围是?急
【在线等||求速度】设无穷等比数列{an}的各项和S=3,a2=-4/3,则lim[a1+a3+a5+...+a(2n-1)]=
无穷等比数列{an}的各项和为15,各项平方和为45,求a1
无穷等比数列各项的和,一个无穷等比数列各项之和等于9,且各项平方之和为81/2,那么它的首项是多少?
无穷等比数列an的各项和为S,若数列bn满足bn=a(3n-2)+a(3n-1)+a3n,则数列bn的各项和?
高二无穷等比数列设a>0,则lim[(1-a^n+1)/(1+a^n-1)]=
一个无穷等比数列各项和为9,各项的平方和为27,求首项和公比及各项的立方和
已知无穷等比数列{an}的各项和是4,各项的平方和是6,求各项的立方和.
某无穷递缩等比数列各项和是4,各项的平方和是6,求各项的立方和
什么叫无穷等比数列各项和?是每一项的和吗》
已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、?
速答!无穷等比数列各项的和有哪些方面的应用?RT~~速度啊速度~~~谢谢大家~~
无穷等比数列{AN}各项和S的值为2,公比q