初二几何全等题、急~如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点O,AB,BC,AC不相等若BO的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F若∠A=60°,求证OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:24:59
初二几何全等题、急~如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点O,AB,BC,AC不相等若BO的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F若∠A=60°,求证OE=OF初二几何全等题、急~如图,已

初二几何全等题、急~如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点O,AB,BC,AC不相等若BO的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F若∠A=60°,求证OE=OF
初二几何全等题、急~
如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点O,AB,BC,AC不相等
若BO的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F
若∠A=60°,求证OE=OF

初二几何全等题、急~如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点O,AB,BC,AC不相等若BO的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F若∠A=60°,求证OE=OF
解析:
FO=EO,
证明:
过O作OM⊥BA于M,
过O作ON⊥BC于N,
过C作CM'⊥BA于M',
过B作BN'⊥AC于N',
不妨设∠ABC>∠ACB,
由∠A=60°及BE、CF是角平分线,易得
∠EON
=∠EBN'
=(1/2)∠ABC-(90°-∠A)
=(1/2)∠ABC-30°,
∠FOM
=∠FCM'
=(90°-∠A)-(1/2)∠ACB
=30°-(1/2)∠ACB,
AO也是∠A的平分线,↔OM=ON,
∵∠EON-∠FOM
=(1/2)∠ABC-30°-[30°-(1/2)∠ACB]
=(1/2)(∠ABC+∠ACB)-60°
=(1/2)*(180°-60°)-60°
=0,
∴∠FOM=∠EON,
∴OF
=OM/cos∠FOM
=ON/cos∠EON
=OE
即FO=EO
证毕!

证明:∠BOC=180-(∠ABC+∠ACB)/2 ∠ABC+∠ACB=180-60=120
所以∠BOC=120° ∠COE=∠BOF=60°
作OM平分∠BOC交BC于M 则△COM≡△COME(ASA) △BOM≡△BOF(ASA)
∴OE=OF=OM

初二几何全等题、急~如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点O,AB,BC,AC不相等若BO的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F若∠A=60°,求证OE=OF 初二几何题(全等三角形)如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,试说明AD=CD. 一道初二几何数学题、=急、15分钟内已知、如图、在△abc中、AB=AC、CD是边AB上的高、求证:角BCD=1/2角A快呀、我要思路和解题过程、恩恩、那位、我们现在学的是全等+辅助线、那么做事不可 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题 初二下全等三角形的几何题,急等如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则BC边上的高为___. 一道初二几何题,急!如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB ED的延长线交BC的延长线于F,求证AE=CF 一个初二的数学几何题.如图.急1 初二上数学几何题,如图,在线等,急! 初二的一个几何证明题,如图,急啊! 一个初二的几何题,急 如图 急啊!一道初二几何题求解答已知:如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,延长AC到D,使AB=CD,AE=EC.求证:BD=2BE图大概是这样,我照着卷子上画的.求大神,给我大概思路就行. 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,EC(1)找出图中的全等三角形(不添加辅助线),并证明你的结论(2)BE和CF有怎样的位 初二几何题,如图: 初二奥数题:全等三角形如图,已知在△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的角平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP.要画辅助线急,在线等 初二数学几何题(用全等证明)求解,如图,在平面直角坐标系内,只需第二问,过程具体点,不要根号啊什么的 一道数学几何题,请用初二上半学期的知识.已知:如图,在△ABC中,∠B=1/2∠A,CD⊥BC,CE是边BD上中线求证:AC=1/2BD 初二几何题,完整过程(9)7、 如图,已知在△ABC中AB=AC,∠A=108o,∠B的平分线交AC于D.求证: AB+CD=BC.