一道高数定积分高手来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:00:16
一道高数定积分高手来一道高数定积分高手来一道高数定积分高手来分部积分=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(
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分部积分 =xsin(lnx)-∫xdsin(lnx) =xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx) =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 所以2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx) ∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C 所以原式=[esin(lne)-ecos(lne)]/2-[1*sin(ln1)-1*cos(ln1)]/2 =(esin1-ecos1)/2-(1*sin0-1*cos0)/2 =(esin1-ecos1+1)/2