物理题三个小时之内速度.帮下忙啊如图所示,在水平放置的细杆两端A和B,分别固定质量相等的金属球,细杆全长为L,并可绕光滑的轴O在竖直平面内转动.设OA=OB/2,不计阻力.当杆由水平位置自静止
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 06:12:20
物理题三个小时之内速度.帮下忙啊如图所示,在水平放置的细杆两端A和B,分别固定质量相等的金属球,细杆全长为L,并可绕光滑的轴O在竖直平面内转动.设OA=OB/2,不计阻力.当杆由水平位置自静止
物理题三个小时之内速度.帮下忙啊
如图所示,在水平放置的细杆两端A和B,分别固定质量相等的金属球,细杆全长为L,并可绕光滑的轴O在竖直平面内转动.设OA=OB/2,不计阻力.当杆由水平位置自静止开始被释放转到竖直位置时,A端球的速度大小为多少?
物理题三个小时之内速度.帮下忙啊如图所示,在水平放置的细杆两端A和B,分别固定质量相等的金属球,细杆全长为L,并可绕光滑的轴O在竖直平面内转动.设OA=OB/2,不计阻力.当杆由水平位置自静止
机械能守恒
系统减少的重力势能=系统增加的动能
设所求A端球的速度大小为V
因两个球角速度W=V/R 相等,故B端球的速度大小为(OB/OA)V=2V
减少的重力势能Ep=mg(2/3)L-mg(1/3)L=mgL/3
增加的动能Ek=(1/2)mV^2+(1/2)m(2V)^2=(5/2)mV^2
mgL/3=(5/2)mV^2
V=根号(2gL/15)
(2*g*L/15)^0.5
(2*g*L/15)^0.5
2/3mgl=1/3mgl+1/2mVa2(平方)+1/2mVb2(平方)
2Va=Vb
所以Va=？？
根号 2gL/15
（2*g*L/15)^0.5 才是正确的，楼上只考虑了A球的速度，实际上B球也是有速度的。根号下15分之2倍的gL。
我很报歉用的是手机，所以只能告诉你个答案，为根号下三分之二倍gL，用的方法是机械能守恒
设OA长为R R=1/3L
则 mgR=1/2*m(w*R)^2+1/2*m(w*2R)^2
Va=w*r=2/15gl的开平方
机械能守恒的应用
A和B的重力势能转化成动能，A上升了L\3，B下降了2L\3，则
2mgL\3 - mgL\3 = mVa方\2 + mVb方\2
A和B的角速度相同，而B的半径是A的二倍，则 2Va = Vb
根据以上两式联立可解得Va