哪位数学高手帮帮我吧! 圆锥的侧面积是底面积的两倍,它的轴截面面积等于Q,求此圆锥的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:24:58
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S侧=1/2*L*R(侧面展开后L为弧长,R为半径)=2S底=2*r^2*π
S轴=h*r=Q
R^2=r^2+h^2
r=L/(2π)
得πR=L r=R/2
所以h=√3r
得V=(1/3)^(5/4)*Q^(3/2)*π
这么繁,不是算错了吧......

侧面积=角/2*R*R 底面积=pi*(角*R/2pi)^2
角=pi,也就是说半圆卷起来变成圆锥,底面半径为R/2,
轴截面恰好是等边三角形Q=R^2*sin60/2,用Q解得R,再代入体积公式 是1/3pi*R^2*sin60*R