高二数学过抛物线作弦轨迹方程问题过抛物线y^2=4x的焦点F作弦,则弦的中点的轨迹方程_______

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:21:58

高二数学过抛物线作弦轨迹方程问题过抛物线y^2=4x的焦点F作弦,则弦的中点的轨迹方程_______高二数学过抛物线作弦轨迹方程问题过抛物线y^2=4x的焦点F作弦,则弦的中点的轨迹方程_______

高二数学过抛物线作弦轨迹方程问题过抛物线y^2=4x的焦点F作弦,则弦的中点的轨迹方程_______
高二数学过抛物线作弦轨迹方程问题
过抛物线y^2=4x的焦点F作弦,则弦的中点的轨迹方程_______

高二数学过抛物线作弦轨迹方程问题过抛物线y^2=4x的焦点F作弦,则弦的中点的轨迹方程_______
由题知抛物线焦点为（1,0）
当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k（x-1）
代入抛物线方程得所以k^2x^2-（2k^2+4）x+k^2=0,由题意知斜率不等于0,
方程是一个一元二次方程,由韦达定理：
x1+x2=(2k^2+4)/k^2
所以中点横坐标：x=(x1+x2)/2=(k^2+2) /k^2
代入直线方程
中点纵坐标：
y=k（x-1）=2/k．
即中点为（(k^2+2) /k^2,2/k）
消参数k,得其方程为
y^2=2x-2
当直线斜率不存在时,直线的中点是（1,0）,符合题意,
故答案为：y^2=2x-2

高二数学过抛物线作弦轨迹方程问题过抛物线y^2=4x的焦点F作弦,则弦的中点的轨迹方程_______ 高二数学抛物线证明题(追分不低于15,上不封顶!)M（a,0）（a＞0)是抛物线y2=4x对称轴上一点,过M作抛物线的弦AMB,交抛物线与A,B．（1）若a=2,求弦AB中点的轨迹方程；（2）过M作抛物线的另一条高二数学选修2-1；已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程. 高二数学抛物线平行弦中点轨迹方程问题抛物线y^2=2px(p>0)的斜率为2的平行弦的中点轨迹()A,抛物线B,双曲线C,直线D,射线一道数学的求轨迹方程过抛物线y^2=2pX (p>0) 的顶点O 任作互相垂直的两弦OA 、OB 交抛物线于A 、 B两点,求AB中点P的轨迹求解,高二数学,速度已知抛物线顶点在原点,准线方程为x=－2,（1）求抛物线标准方程（2）过Q（4,1）作抛物线的弦AB,若弦恰被Q点平分,求弦AB所在直线方程速度过程好么？拜托了过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程高二数学过抛物线焦点P交抛物线两点问题过抛物线y^2=ax(a>0)的焦点P作倾角为60度的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=4,则a=_______ 高二抛物线的题!过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB恰好被Q平分,求AB所在直线方程.『写明步骤,一小时内解答』求过抛物线y^2=4x的焦点弦终点的轨迹方程快求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x焦点,作直线与抛物线相交于P、Q两点,求线段PQ中点轨迹方程要过程~~~谢谢! 过抛物线x２=4y的焦点F作直线l交抛物线于AB两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是? 过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程过抛物线Y方=6X的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于AB两点,求线段AB中点的轨迹方程?