由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 14:15:54
由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为?由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^

由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为?
由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为
由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为?

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设直线y=x+1上的点为P
切点为A,圆心C（3,0）
则CA⊥PA
由勾股定理得
切线长PA=√(PC²-CA²)=√(PC²-1)
所以PC最小时,PA取最小值
而PC的最小值就是C到直线y=x+1距离
所以PC的最小值=|3-0+1|/√2=2√2
所以切线长PA的最小值为√[(2√2)²-1]=√7

画图之后，设直线y=x+1上的一点为E, 圆心为O, 切点为F，注意观察直角三角形OEF中，由勾股定理可知，切线段FE最小时，距离EO的长度也最小，因为OF为圆的半径是恒定的，所以过O做直线y=x+1的垂线，设垂足为G，则GO是点O与直线上的点的最小距离，求出点G为（1,2），GO线段长为：sqrt(（1-3）^2+4)=2sqrt(2)。所以切线段的最小值为：sqrt(（2sqrt(2)）^2 ...

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画图之后，设直线y=x+1上的一点为E, 圆心为O, 切点为F，注意观察直角三角形OEF中，由勾股定理可知，切线段FE最小时，距离EO的长度也最小，因为OF为圆的半径是恒定的，所以过O做直线y=x+1的垂线，设垂足为G，则GO是点O与直线上的点的最小距离，求出点G为（1,2），GO线段长为：sqrt(（1-3）^2+4)=2sqrt(2)。所以切线段的最小值为：sqrt(（2sqrt(2)）^2 - 1^2 ) = sqrt(7)

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先要分析一下，如何使切线最短

由图可知，切线AB=√（OB^2-OA^2)

OA已知，即圆半径

要使AB最段，显然需要OB最短

在什么情况下OB最段，很简单，OB是垂直于该直线

此时OB长度？就是圆心到直线距离，直接用公式

知道了OB，OA，那切线AB就很容易求出了

由直线Y=X+1上的一点向圆（X-3)^2+（Y-1)^2=1引切线,则切线长的最小值为多少 由直线Y=X+1上的一点向圆（X-3)^2+Y^2=1引切线,则切线长度的最小值为拜托了 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线,则切线长的最小值为? 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）+y=1引切线,则切线长的最小值为? 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)^2+y^2=1引切线,则切线的最小值是__.. 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3)^2 +y^2 =1引切线,则最短切线长为 由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为由直线y=x+1上的一点向圆(x—3)^+y^=1引切线,则切线段的最小值为? 由直线y=x-1上的一点向圆x²+y²-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为 由直线y=x+1上一点向椭圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值是 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)3+y2=1引切线,则切线长最小时由直线l.PC和x轴所围成的三角形的面积是刚申请没多久,没有积分给大家..但还是希望大家可以帮个忙谢谢由直线l;y=x+1上的一点P向圆C;(x 由直线 y=x+1的一点向圆（x-3)的平方+y的平方引切线 则切线的最小值是几 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3)的平方+y的平方=1引切线,则切线长的最小值为多少?求详解 由直线Y=X+1上的一点向圆（X-3）的平方+Y的平方=1引切线,则切线长的最小值为多少. 我问道数学题：由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)的平方+y的平方=1引切线,则切线的最小值是多少?请详细说明! 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）^2+y^2=1引切线,则切线长的最小值是同题到底是2根号2还是根号7？ 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3)^2 +（y+2）^2 =1引切线,则最短切线长为A.根号17 B.3根号2 C.根号19 D.2根号5 由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值 由直线y=x+1上的一点向圆x²+y²-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为?求详细过程,谢谢!