复变函数,求奇点并判断其类型

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:10:52
复变函数,求奇点并判断其类型复变函数,求奇点并判断其类型 复变函数,求奇点并判断其类型满足z^n=-1=e^(iπ+2ikπ)的点是该函数的奇点,解得zk=e^(iπ/n+2ikπ/n)(k

复变函数,求奇点并判断其类型
复变函数,求奇点并判断其类型
 

复变函数,求奇点并判断其类型
满足z^n=-1=e^(iπ+2ikπ)的点是该函数的奇点,解得
zk=e^(iπ/n+2ikπ/n) (k=0,±1,±2,…)
lim[(z-zk)z^(2n)]/(z^n+1)=(zk)^(n+1)/n
(lim下z→zk),所以zk是该函数的一阶极点

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