在曲线y=x^2上切线倾斜角为45度的点是.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:55:54
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在曲线y=x^2上切线倾斜角为45度的点是.
在曲线y=x^2上切线倾斜角为45度的点是.

在曲线y=x^2上切线倾斜角为45度的点是.
倾斜角为45度的直线,斜率为 1 .
求导得 k=y '=2x,令其等于1,可得 x=1/2 ,代入曲线方程得 y=1/4 ,
因此,切线倾斜角为45度的点是(1/2,1/4).

y=x^2
y'=2x,
由2x=tan45度=1
得:x=1/2
代入y=x^2得,y=1/4
所求切点为(1/2,1/4)

(1/2,1)

y'=2x
切线的斜率=1
2x=1,
x=1/2
y=1/4
所求的点是(1/2,1/4)