已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:10:53
已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增
已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x)
已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；
（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围
已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增
1) log2(ax)+log2(ax^2)=log2(16)=4
log2(a^2*x^3)=4
a^2*x^3=16
x^3属于(0,1)
所以a属于(4,+无穷)
2)因为函数x-->log2(x) 递增,所以x-->x+a/x-3在[2,+∞）上单调递增且值域为(0,+无穷)
根号a 0 a>2
所以 2
f^-1(x)=lgx/lg2,由于无法用标准符号表达，故只能采用以下换底公式，然后接一楼回答，一楼回答中的对数表达全部为以2为底的对数
1) log2(ax)+log2(ax^2)=log2(16)=4
log2(a^2*x^3)=4
a^2*x^3=16
x^3属于(0,1)
所以a属于(4,+无穷)
2)因为函数x-->log2(x) 递增，所...
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f^-1(x)=lgx/lg2,由于无法用标准符号表达，故只能采用以下换底公式，然后接一楼回答，一楼回答中的对数表达全部为以2为底的对数
1) log2(ax)+log2(ax^2)=log2(16)=4
log2(a^2*x^3)=4
a^2*x^3=16
x^3属于(0,1)
所以a属于(4,+无穷)
2)因为函数x-->log2(x) 递增，所以x-->x+a/x-3在[2，+∞）上单调递增且值域为(0,+无穷)
根号a<=2 ==> 0<=a<=4，且 2+a/2-3>0 ==> a>2
所以 2
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第一题，对数性质及对数运算法则
第二题，增函数性质，耐克函数性质