矩阵A的伴随阵A*怎么算如1 2 32 3 44 5 6的伴随阵怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:36:43
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矩阵A的伴随阵A*怎么算如1 2 32 3 44 5 6的伴随阵怎么算?
矩阵A的伴随阵A*怎么算
如1 2 3
2 3 4
4 5 6的伴随阵怎么算?

矩阵A的伴随阵A*怎么算如1 2 32 3 44 5 6的伴随阵怎么算?
对于三阶矩阵
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
首先求出 各代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……
A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
所以A的伴随矩阵就是
-2 4 -2
2 -6 3
-1 2 -1