设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 21:10:32
设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A*……求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*,设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A*……求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*,设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为

设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*,
设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*,

设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*,
|A|=2,则|A||A*|=|A|^3,故|A*|=4.
(A*)(A*)*=|A*|E,故(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=4(A/|A|)=2A

A*A=AA*=|A|E,A*=(1/A)|A| (1)
(A*)*A*=A*(A*)*=|A*|E (2)
(A*)*=(1/A*)|A*|,将一式求得的A*的逆代入就可求。
关键是公式输入麻烦,所以只写个思路。
注:(1/A)表示A逆。