点M是抛物线y^2=x上已于坐标原点O的顶点,抛物线的两条相异的动弦MA,MB分别交x轴于C、D两点,且|MC|=|MD|,求证：直线AB的斜率为定值.

点M是抛物线y^2=x上已于坐标原点O的顶点,抛物线的两条相异的动弦MA,MB分别交x轴于C、D两点,且|MC|=|MD|,求证：直线AB的斜率为定值. 已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M（m,0）,若向量OA×向量OB=0（O为坐标原点）则m的值是 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）顶点M,抛物线与X轴交于A、B两点与y轴交于点C,o为坐标原点如果三角形AMB是直角三角形,AB=2,OM=根号5 ①在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PAC为直角三角形, 在直角坐标系xoy中,o是坐标原点,抛物线y=x2-x-6与x轴交于ab两点（点a在b的左边）,与y轴交于点c,如果点m在轴右侧的抛物线上,s△amo=三分之二s△boc,求m坐标! 点PQ是抛物线y^2=2mx上两点,PQ垂直于这条抛物线的对称轴,且OP=5,O为坐标原点,PQ=6,求m值 抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程 在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点, 已知E（2,2）是抛物线C：y方=2px上一点,经过点（2,0）的直线l与抛物线C交于A,B两点（不同于E点）,直线EA,EB分别交直线x=-2与点M,N.求抛物线方程及焦点坐标.2.已知O为原点求证角MON为定植. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线y=x2-m(m-1)x+m,(1)如果抛物线y=x2-m(m-1)x+m与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,且点(a,b)在直线y=-x+2上,求m的值;(2)如果抛物线y=x2-m(m-1)x+m与直线y=-x+2交于A,B两点,且OA 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2（b为常数）经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左 已知直线l:y=3x+2交抛物线y=2x^2于A,B两点,O为坐标原点.已知直线l：y=3x+2交抛物线y=2x^2于A,B两点,o为坐标原点.（1）求三角形AOB的面积.（2）设抛物线在点A、B处的切线交于点M,求点M的坐标. 在直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=x^2-x-6与x轴交于A,B两点,与y轴相交于点c,如直角坐标系中,o是原点,抛物线y=x平方-x-6与x轴交与A，B（A在B左侧）两点，与y轴交于点c，如果M点在y轴右侧的 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 已知某抛物线的对称轴为X=4,与X交于A、B两点,与Y轴交于C点O为坐标原点,且A（2,0） C（0,3）（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的一点,且∠PBC=90度,求P点的坐标 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴的负半轴交于点C,且OB=OC求 抛物线y=1/2x²+bx-2交x轴于点A,交x负半轴于点B,交y轴负半轴于点C,O为坐标原点,抛物线对称轴是直线 抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点这条抛物线的对称轴为x=-3/2求抛物线的解析式抛物线上是否存在一点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面 抛物线y=1/2x方+bx-2交x轴正半轴于点A,交x轴负半轴于点B.交y轴负半轴于点C,O为坐标原点这条抛物线的对称轴为x=-3/2求抛物线的解析式抛物线上是否存在一点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面