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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:13:16

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设t=logax 所以x=a^t t>=0
f(t)={a/(a^2-1)}(a^t-1/a^t)
=(a^t-1/a^t)/(a-1/a)
因此f(x)=(a^x-1/a^x)/(a-1/a) x>=0
0

你的那个题前面的那部分a/（a2-1)很明显是一个正数，且a＞1.所以只须讨论后面那一部分（x-1/x).x在（－∞，-1）和（1，＋∞）上单调递减。
又因为x=㏒aX且a＞1，所以此函数在（－∞，-1）和（1，＋∞）单调递减。

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