在一个三位数的百位前加上一个数字得到的四位数恰好是元三位数的9倍,那么这样的三位数中最大的是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:11:56
在一个三位数的百位前加上一个数字得到的四位数恰好是元三位数的9倍,那么这样的三位数中最大的是多少?在一个三位数的百位前加上一个数字得到的四位数恰好是元三位数的9倍,那么这样的三位数中最大的是多少?在一
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设这个三位数是n,在百位前加上的数字为m
1000m+n=9n
∴8n=1000m
当m=1时,n=125
.
当m=7时,n=875
当m=8时,n=1000(不合题意)
答:这样的三位数中最大的是875
设四位数为1000a+100b+10c+d
得1000a+100b+10c+d=9*(100b+10c+d)
即125a=100b+10c+d
等式右边最大为999,所以a最大为7,
即100b+10c+d=875
所以三位数最大为875
设原三位数是n,在百位前加上的数字为a
则有 n≤999 , 1≤a≤9 , 且
1000*a + n = 9*n
1000a = 8n
125a = n
125a ≤ 999
a ≤ 7.992 ≤ 7
a 取最大的数 7 ,得
n = 125*7 = 875
这样的三位数中最大的是 875
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