lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 04:45:47
limx→0[∫上x下0cos(t^2)dt]/x;limx→0[∫上x下0ln(1+t)dt]/(xsinx)limx→0[∫上x下0cos(t^2)dt]/x;limx→0[∫上x下0ln(1+t

lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsinx)
lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsinx)

lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsinx)
lim (x→0)[∫上x下0 cos(t²)dt]/x
=lim(x→0)cos(x²) 0/0型,用洛比达法则
=1
lim( x→0)[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsinx)
=lim(x→0)ln(1+x)/(sinx+xcosx) 0/0型,用洛比达法则
=lim(x→0) [1/(1+x)]/(cosx+cosx-xsinx) 0/0型,用洛比达法则
=1/2