高中数学坐标的题目已知点A(2,1)和点B(5,-3),点C在X轴上,且∠ABC=90°,点C的坐标是 谢谢,我要步骤,我有答案,但是不懂书上答案是(11/4,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:21:13
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高中数学坐标的题目已知点A(2,1)和点B(5,-3),点C在X轴上,且∠ABC=90°,点C的坐标是 谢谢,我要步骤,我有答案,但是不懂书上答案是(11/4,0)
高中数学坐标的题目
已知点A(2,1)和点B(5,-3),点C在X轴上,且∠ABC=90°,点C的坐标是
谢谢,我要步骤,我有答案,但是不懂
书上答案是(11/4,0)

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设线段AB为kx+b=y,已知A和B的坐标,则有2k+b=1,5k+b=-3,解得k为-4/3,b为11/3,因为AB垂直于BC,设C(t,0),则线段BC的斜率为-1/k=3/4,那么就有3/4×t+11/3=0,解得t为11/4

设C(t,0),向量AB为(3,-4)向量BC为(t-5,3)
AB垂直于BC
所以有3(t-5)-3*4=0
t=9
所以点C坐标为(9,0)

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