一只小船从甲地到乙地,往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.甲乙两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:10:41
一只小船从甲地到乙地,往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.甲乙两地相距多少千米?
一只小船从甲地到乙地,往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.甲乙两地相距多少千米?
一只小船从甲地到乙地,往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.甲乙两地相距多少千米?
因为来回只需要两个小时,且去时是逆风,所以第一小时用完船还没有到岸
因为第二小时比第一小时多行6千米,可得第一小时用完,船离岸只有3千米
设船逆风的时速为X千米每时
（X+3）/(X+8)+3/X=1
解得x=12千米每小时
所以ab两地的距离为12+3=15千米
由题可知顺水从乙地返回甲地（单程）比第一小时逆行路程多行：6÷2=3千米，
甲乙两地距离=逆水1小时行程＋3千米，
如果顺水返回单程再多行：8－3=5千米，正好是顺水1小时的行程，
可知：顺水行驶5千米的时间=逆水行驶了3千米的时间，
所以顺水速度：逆水速度=5：3，
逆水速度为：8÷（5－3）×3=12千米/小时，
甲乙两地相距：12×1＋3=15...
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由题可知顺水从乙地返回甲地（单程）比第一小时逆行路程多行：6÷2=3千米，
甲乙两地距离=逆水1小时行程＋3千米，
如果顺水返回单程再多行：8－3=5千米，正好是顺水1小时的行程，
可知：顺水行驶5千米的时间=逆水行驶了3千米的时间，
所以顺水速度：逆水速度=5：3，
逆水速度为：8÷（5－3）×3=12千米/小时，
甲乙两地相距：12×1＋3=15千米。
收起
15千米
设距离为s千米.船在第一个小时内,肯定是逆水,对吧,因为总共走了2个小时,而且逆水的速度比顺水速度慢.所以,第二个小时走的距离=船在逆水中行驶时剩余的距离(即s-船第一个小时的行驶距离)+船在顺水时行驶的距离(即s)=2s-第一小时的行驶距离.所以第二个小时比第一个小时多走的距离=6=2s-第一小时的距离-第一小时的距离=2s-2倍的第一小时距离.船的顺水速度-逆水速度=2倍的水流速度,所以水流速...
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设距离为s千米.船在第一个小时内,肯定是逆水,对吧,因为总共走了2个小时,而且逆水的速度比顺水速度慢.所以,第二个小时走的距离=船在逆水中行驶时剩余的距离(即s-船第一个小时的行驶距离)+船在顺水时行驶的距离(即s)=2s-第一小时的行驶距离.所以第二个小时比第一个小时多走的距离=6=2s-第一小时的距离-第一小时的距离=2s-2倍的第一小时距离.船的顺水速度-逆水速度=2倍的水流速度,所以水流速度=4千米/小时.再设船的静水速度=x千米每小时.则船第一小时走的距离=x-4,船在逆水中走的时间=s/(x-4)>1,在顺水中的速度=s/(x+4)<1,根据题意,s/(x-4)+s/(x+4)=2,所以s=(x^2-16)/x.所以2s-2倍的第一小时的行驶距离=2(x^2-16)/x - 2(x-4)=6,两边同乘x,可得:-32+8x=6x,解得:x=16,所以s=(x^2-16)/x=15千米.
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15千米