梅氏定理的逆定理的证明,,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:26:10
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梅氏定理的逆定理的证明,,
用同一法证
设三角形ABC三边AB、BC、CA上(或延长线上)分别有三点D、E、F
若AD/DB*BE/EC*CF/AF=1
下面证明D、E、F共线
延长DE交AC于F'
由Menelaus定理有,AD/DB*BE/EC*CF‘/AF’=1
于是CF/AF=CF'/AF'
于是F与F'重合
证毕