怎么证明垂直平分线的逆定理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 01:57:36

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怎么证明垂直平分线的逆定理
已知：线段AB和点P,PA=PB,
求证：点P在AB的垂直平分线上
证明：①若点P在线段AB上,
则点P为AB中点,
结论显然成立；
②若点P不在AB上,取AB中点M,连结PM,
∵PA=PB,AM=BM,
∴PM⊥AB（等腰三角形三线合一）
综上所述,原命题成立.

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