直线Ax+By+C=0的方向向量是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:38:28
直线Ax+By+C=0的方向向量是什么?直线Ax+By+C=0的方向向量是什么?直线Ax+By+C=0的方向向量是什么?设直线过点A(x0,y0),P(x,y)为直线上任意一点向量AP=(x-x0,y

直线Ax+By+C=0的方向向量是什么?
直线Ax+By+C=0的方向向量是什么?

直线Ax+By+C=0的方向向量是什么?
设直线过点A(x0,y0),P(x,y)为直线上任意一点
向量AP=(x-x0,y-y0)
则Ax0+By0+C=0 (2)
已知直线方程为Ax+By+C=0 (1)
(1)-(2),得:
A(x-x0)+B(y-y0)=0
记向量m=(A,B)
所以向量m*向量AP=0
即向量m是已知直线的法向量
又直线的方向向量与法向量相互垂直
所以n=(-B,A)即为所求的一个法向量(因为向量m*向量n=0)

个人认为是与直线同向的向量集合 -λa/b (答案及供参考)

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