一道数学题,急,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 11:41:54
一道数学题,急,
一道数学题,急,
一道数学题,急,
解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．...
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解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log2（x2＋y2）＝1
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解；根据题意知，x≠0,y≠0
∴xy＝y，lgxy=0,x=x的绝对值
∴①x=1,y=1②x=﹣1，y=﹣1
∵若x=1,y=1x＝－1，y＝－1。不符合集合中元素的互异性；若x＝－1，y＝－1x＝－1，y＝－1
，符合集合中元素的互异性。
∴x＝－1，y＝－1
∴log2（x²＋y²）＝1...
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解；根据题意知，x≠0,y≠0
∴xy＝y，lgxy=0,x=x的绝对值
∴①x=1,y=1②x=﹣1，y=﹣1
∵若x=1,y=1x＝－1，y＝－1。不符合集合中元素的互异性；若x＝－1，y＝－1x＝－1，y＝－1
，符合集合中元素的互异性。
∴x＝－1，y＝－1
∴log2（x²＋y²）＝1
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x =1,y=-1
log2（x²+y²）=log2（2）=1
因为｛x，xy，lg（xy）｝=｛0，丨x丨，y｝，
若 lg（xy)=0，xy=1
则 丨x丨=1,或y=1
若 y=1,
则x=1=xy,与集合的互异性矛盾
所以丨x丨=1，只能x=-1,y=-1
log2(x²+y²)=log2底2=1
不妨大胆假设log(xy)=0，那么xy=1，再假设x=y,那么x=y=正负1，那么最终答案为1；若假设x=绝对值x，那么x为正数，而此时xy=y,那么x=1,再根据积为1则y=1,所以结果仍为1.
若假设x=0,那么所有元素都为0，这对于对数而言真数不为0先然不成立
所以第一种假设成立，结果为1但根据互异性所以x=y=-1...
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不妨大胆假设log(xy)=0，那么xy=1，再假设x=y,那么x=y=正负1，那么最终答案为1；若假设x=绝对值x，那么x为正数，而此时xy=y,那么x=1,再根据积为1则y=1,所以结果仍为1.
若假设x=0,那么所有元素都为0，这对于对数而言真数不为0先然不成立
所以第一种假设成立，结果为1但根据互异性所以x=y=-1
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log（xy）要有意义，要使xy＞0，可知x≠0且y≠0，集合里有0，只能让log（xy）=0，于是xy=1，已知条件化为｛x，1，0｝=｛0，x绝对值，y｝，对应有两种：
（1）x绝对值=x，y=1，又知xy=1，于是x=1，由于集合元素互异性，此种情况舍去，
（2）x绝对值=1，y=x，又知xy=1，可得x=y=1或x=y=-1，由于集合元素互异性，x=y=1舍去，
算...
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log（xy）要有意义，要使xy＞0，可知x≠0且y≠0，集合里有0，只能让log（xy）=0，于是xy=1，已知条件化为｛x，1，0｝=｛0，x绝对值，y｝，对应有两种：
（1）x绝对值=x，y=1，又知xy=1，于是x=1，由于集合元素互异性，此种情况舍去，
（2）x绝对值=1，y=x，又知xy=1，可得x=y=1或x=y=-1，由于集合元素互异性，x=y=1舍去，
算式=1；
综上所述，原算式=1
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