∫∫D(x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域∫∫D(x^2 /y^2)dxdy=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]=7/8-
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:05:29
∫∫D(x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域∫∫D(x^2 /y^2)dxdy=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]=7/8-
∫∫D(x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域
∫∫D(x^2 /y^2)dxdy
=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy
=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]
=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx
=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx
=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]
=7/8-π/4+arctan2
arctan1=π/4,为什么有负号?倒数第二步到最后一步不懂
∫∫D(x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域∫∫D(x^2 /y^2)dxdy=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]=7/8-
1/8*x^4-x+arctanx [1,2]
=[(1/8)*2^4-2+arctan2]-[(1/8)*1^4-1+arctan1]
=arctan2-(-7/8+π/4)
=arctan2+7/8-π/4