解关于x的不等式log2(x+1)>1/2log2[a(x-2)+1] (a>2)2和4是底数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:01:23
解关于x的不等式log2(x+1)>1/2log2[a(x-2)+1](a>2)2和4是底数解关于x的不等式log2(x+1)>1/2log2[a(x-2)+1](a>2)2和4是底数解关于x的不等式

解关于x的不等式log2(x+1)>1/2log2[a(x-2)+1] (a>2)2和4是底数
解关于x的不等式log2(x+1)>1/2log2[a(x-2)+1] (a>2)
2和4是底数

解关于x的不等式log2(x+1)>1/2log2[a(x-2)+1] (a>2)2和4是底数
定义域x+1>0,a(x-2)+1>0,得x>-1,x>2-1/a,所以x>2-1/a
log2(x+1)>1/2log2[a(x-2)+1]
2log2(x+1)>log2[a(x-2)+1]
log2(x+1)²>log2[a(x-2)+1]
(x+1)²>a(x-2)+1
x²+2x+1>ax-2a+1
x²+(2-a)x-2a>0
(x+2a)(x-a)>0
因为a>2,所以x>a或x<-2a
综上:x>a