请教一道数列题数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )A.9/2B.11/2C.6D.10
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:40:06
请教一道数列题数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )A.9/2B.11/2C.6D.10
请教一道数列题
数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )
A.9/2
B.11/2
C.6
D.10
请教一道数列题数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )A.9/2B.11/2C.6D.10
an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1得,a1=-1/2
an+a(n+1)=1/2(1)
a(n+1)+a(n+2)=1/2(2)
(2-)-(1),得a(n+2)=an,得a21=-1/2
所以,S21=10(an+a(n+1))+(-1/2)=10X1/2-1/2=9/2
数列各项是-1/2,1,-1/2,1……
S21=10x1/2-1/2=9/2
A
D
an+a(n+1)=1/2
则a2+a3=1/2
a4+a5=1/2
……
a20+a21=1/2
a1=1/2-a2=-1/2
所以S21=-1/2+10×1/2=9/2
选A
选A
n为奇数时,an=—1\2
n为偶数时,an=1
an+a(n+1)=1/2,a(n+1)+a(n+2)=1/2,两式一减,得an=a(n+2).因为a2=1,所以a1=-1/2,则a1=a3=a5......=a21=-1/2,a2=a4=a6=.......=a20=1,所以s21=11*a1+10*a2=9/2
由题意可知,连续的两项和为定值为1/2,已知第二项为1,那么第一项便是-1/2
可得:当n为奇数时,an为-1/2
当n为偶数时,an为1
s21=11x(-1/2)+10x1=9/2
因此选择A项。
解数列题时,应注意各项间的关系,有sn+1 - sn = an 等一些技巧,注意记忆。...
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由题意可知,连续的两项和为定值为1/2,已知第二项为1,那么第一项便是-1/2
可得:当n为奇数时,an为-1/2
当n为偶数时,an为1
s21=11x(-1/2)+10x1=9/2
因此选择A项。
解数列题时,应注意各项间的关系,有sn+1 - sn = an 等一些技巧,注意记忆。
收起
a2=1
则a1=-1/2
S(a2toa21)=10/2
S21=5-1/2=9/2
an+a(n+1)=1/2
则a2+a3=1/2
a4+a5=1/2
……
a20+a21=1/2
a1=1/2-a2=-1/2
所以S21=-1/2+10×1/2=9/2
选A
你这个题有问题,假设n=1.则a1+a2=1/2,与S2=1矛盾
s21=a1+a2+……+a21
因为a2=1 所以 a1=-1/2
而a2一直加到a21 利用前面告诉的数列满足的公式可知 这是9个1/2的和 也就是 再减去1/2 就是所要求的结果 选A
数列的相邻两项相加等于1/2。S21=10*(1/2)+a1=5-1/2=9/2选A