如图 在四边形ABCD中 AB垂直于AC AB=1 BC=根号5 对角线AC、BD 相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转、分别交BC AD于点E、F.(1)当旋转角等于90°时,试说明四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:20:38
如图在四边形ABCD中AB垂直于ACAB=1BC=根号5对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转、分别交BCAD于点E、F.(1)当旋转角等于90°时,试说明四边形ABEF是平行四边形;

如图 在四边形ABCD中 AB垂直于AC AB=1 BC=根号5 对角线AC、BD 相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转、分别交BC AD于点E、F.(1)当旋转角等于90°时,试说明四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋
如图 在四边形ABCD中 AB垂直于AC AB=1 BC=根号5 对角线AC、BD 相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转、分别交BC AD于点E、F.
(1)当旋转角等于90°时,试说明四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能 请说明理由 如果能 说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数

如图 在四边形ABCD中 AB垂直于AC AB=1 BC=根号5 对角线AC、BD 相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转、分别交BC AD于点E、F.(1)当旋转角等于90°时,试说明四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋

(1)(如图1)因为旋转角∠AOE=90°,而AB垂直于AC,所以AB∥FE,所以四边形ABEF是平行四边形.

(2)(如图1)因为∠FAO=∠ECO,而对角线焦点O为平分AC、BD,所以AO=CO,且∠AOF=∠COE

         故⊿AOF≌⊿COE,所以旋转过程中AF=CE.

(3)(如图2)因为AD>AB,所以旋转中总能找到一个点F使DF=BF,所以四边形BEDF可能是菱形.

         此时因为DF=BF,DO=BO,所以FO是等腰⊿DFB从F出发的一条垂线,

         即FE⊥BD,∠BOE=90°

         因为AB=1,BC=√5,根据勾股定理可知,AC=2,所以AO=1.

         因为直角⊿ABO中,AO=AB=1,所以其为等腰直角三角形,∠AOB=45°.

         故此时AC绕点O顺时针旋转的角度∠AOE=∠AOB+∠BOE=45°+90°=135°

最好有图啊

如图在空间四边形abcd中ab垂直于cd,ac垂直于bd,求证ad垂直于bc.用向量法求 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由 如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证:三角形AFD相似三角形ADB 如图,在四边形ABCD中,AB等于AD,BC等于DC,AC,BD相交于O 说明OB等于OD,AC垂直于BD 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分 在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 已知 如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度 求证 AD=ED已知 如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度求证 AD=ED 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 在平行四边形中,AC垂直于BD,求证四边形ABCD为菱形如题 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直于BC,AF垂直于CD .图中有无和三角形ABE全等的三角形同上 谢谢