我要问关于数列的问题7.在等比数列{An}中(1)已知A2=4,A5=-(1/2),求它的通项公式；(2)已知A3*A4*A5=8,求A2*A3*A4*A5*A6的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:42:16
我要问关于数列的问题7.在等比数列{An}中(1)已知A2=4,A5=-(1/2),求它的通项公式；(2)已知A3*A4*A5=8,求A2*A3*A4*A5*A6的值
我要问关于数列的问题
7.在等比数列{An}中
(1)已知A2=4,A5=-(1/2),求它的通项公式；
(2)已知A3*A4*A5=8,求A2*A3*A4*A5*A6的值
我要问关于数列的问题7.在等比数列{An}中(1)已知A2=4,A5=-(1/2),求它的通项公式；(2)已知A3*A4*A5=8,求A2*A3*A4*A5*A6的值
第一个,q= -(1/2)/4再开三次方根,所以q=-1/2,因此可得通项公式为
16* [（-1/2)的n次方 ]
第二个,简便运算,A3*A4*A5=8可得出A4=2,A4/q=A3 ；A4*q=A5;
A3*A4*A5=A4三次方；
同理A2*A3*A4*A5*A6=A4五次方=32
1:A5/A2=q^3 q=-1/2 A1=A2/q=-8
An=-8*(-1/2)^(n-1)
2:A3*A5=A4^2 A4^3=8 A4=2
A2*A6=A3*A5=A4^2
所以：A2*A3*A4*A5*A6=32
A5/A2=q^3=-1/8 q=-1/2 A1=A2/q=-8
An=(-8)*(-1/2)^(n-1)
即An=[(-1)^n]/[2^(n-4)]
A3*A4*A5=a^3*q^9=8 a4=2=a*q^3
A2*A3*A4*A5*A6=a^5*q^15=8*a4*a4=32
(1)假设公比为q, A5=A2*q*q*q,则q=(A5/A2)开三次方=-1/2
A1=A2/q=-8
通项公式为A1*q^n=-8*(-q/2)^n=(-1/2)^(n-3)
其中,n=0,1,2,...
(2)A3*A4*A5=A4/q*A4*A4*q=A4^3=8
则A4=2
A2*A3*a4*A5*A6=A4/q^2*A4/q*A4*A4*q*A4*q^2=A4^5=2^5=32