已知数列﹛bn﹜满足b1﹦-1,bn﹢1﹦bn+(2n-1)(n∈N﹡).求数列﹛bn﹜的通项公式bn.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 20:34:51
已知数列﹛bn﹜满足b1﹦-1,bn﹢1﹦bn+(2n-1)(n∈N﹡).求数列﹛bn﹜的通项公式bn.
已知数列﹛bn﹜满足b1﹦-1,bn﹢1﹦bn+(2n-1)(n∈N﹡).求数列﹛bn﹜的通项公式bn.
已知数列﹛bn﹜满足b1﹦-1,bn﹢1﹦bn+(2n-1)(n∈N﹡).求数列﹛bn﹜的通项公式bn.
这种东西最好是自己算,所以我只提供思路
根据题意,把b1~bn的等式bn﹢1﹦bn+(2n-1)从上到下一行一行,列下来,然后所有式子叠加,即所有式子的左边相加=右边相加.
然后在进行简单的归纳就可以出来了,因为中间项都可以消掉,然后就可以用n表示,bn的通项公式应该是一个等差数列的前n项和的通项公式
这种东西最好是自己算,所以我只提供思路
根据题意,把b1~bn的等式bn﹢1﹦bn+(2n-1)从上到下一行一行,列下来,然后所有式子叠加,即所有式子的左边相加=右边相加。
然后在进行简单的归纳就可以出来了,因为中间项都可以消掉,然后就可以用n表示,bn的通项公式应该是一个等差数列的前n项和的通项公式...
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这种东西最好是自己算,所以我只提供思路
根据题意,把b1~bn的等式bn﹢1﹦bn+(2n-1)从上到下一行一行,列下来,然后所有式子叠加,即所有式子的左边相加=右边相加。
然后在进行简单的归纳就可以出来了,因为中间项都可以消掉,然后就可以用n表示,bn的通项公式应该是一个等差数列的前n项和的通项公式
收起
由题意得
b2-b1=1
b3-b2=3
b4-b3=5......
bn-b(n-1)=2n-3
连加可得bn-b1=1+3+5+7+...+2n-3
所以bn-b1=(n-1)^2
所以bn+1=n^2-2n+1
所以bn=n^2-2n+2