为什么无理数不能排成数列啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 06:05:14
为什么无理数不能排成数列啊?为什么无理数不能排成数列啊?为什么无理数不能排成数列啊?按一定次序排列的一列数叫数列.记作,即a1,a2,a3,…….我们称a1为数列的“第一项”,a2是“第二项”,等等.

为什么无理数不能排成数列啊?
为什么无理数不能排成数列啊?

为什么无理数不能排成数列啊?
按一定次序排列的一列数叫数列.记作,即a1,a2,a3,…….我们称a1为数列的“第一项”,a2是“第二项”,等等.数列中数的总数为数列的“项数”,项数有限的数列为“有限数列”,项数无限的数列为“无限数列”.特别地,数列是一种特殊的函数,它的自变量为自然数.

不能比较

在实变函数中，有理数是可数集，无理数是不可数集，所以无理数不能排成数列，但是有理数可以

无理数不可列，源于实数不可列。
两个可列的集合合起来可列：若{a(1),a(2),...}是一个可列集合，{b(1),b(2),...}是另一个，那么合起来可以排列如下：{a(1),b(1),a(2),b(2),...}
，由于有理数可列，如果无理数可列，那么实数就可列了。
但是，实数不可列，证明在这里不好写，可以参考“实变函数”，“从一到无穷大”，或者下面链结...

全部展开

无理数不可列，源于实数不可列。
两个可列的集合合起来可列：若{a(1),a(2),...}是一个可列集合，{b(1),b(2),...}是另一个，那么合起来可以排列如下：{a(1),b(1),a(2),b(2),...}
，由于有理数可列，如果无理数可列，那么实数就可列了。
但是，实数不可列，证明在这里不好写，可以参考“实变函数”，“从一到无穷大”，或者下面链结

收起

为什么无理数不能排成数列啊? 为什么全部无理数不能组成数列 无理数是数列吗?辅导书上说无理数不是数列 为什么啊? 所有无理数为什么不能组成数列而所有有理数可以,求详解. 为什么无理数不能构成数列?把无理数从无穷小到无穷大,按从小到大的次序排列,不就构成数列了吗?求正解. 为什么有理数列的极限可以是无理数 无理数为什么被称为无理数 一个圆按角度能平分按周长却不能?圆周角为360度能被平分,而周长却是个无理数,无理数不能化成分数形式啊,一种方法可以平分,一种却不行,这是为什么? 数列单调性为什么不能求导? 无理数能否构成数列?依据数列的定义,本人认为无理数是可以构成数列的. 为什么有理数加上无理数等于无理数? 无理数包括：正无理数,0,和负无理数.为什么? 为什么无理数与无理数的和不一定是无理数 为什么无理数加上无理数一定是无理数或者零? 与无理数无限接近的数的全体为什么不能构成集合 为什么π是无理数 1：分数为什么不能表示无理数?那67分之83,不就是无理数吗?2：根号3算分数吗?要有为什么 1：分数为什么不能表示无理数?那67分之83,不就是无理数吗?2：根号3算分数吗?要有为什么