初三数学 求速解已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b+绝对值【根号（c-1）-2】=10a+2根号（b-4)-22.则三角形ABC为哪种三角形?

初三数学 求速解已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b+绝对值【根号（c-1）-2】=10a+2根号（b-4)-22.则三角形ABC为哪种三角形?
初三数学 求速解
已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b+绝对值【根号（c-1）-2】=10a+2根号（b-4)-22.则三角形ABC为哪种三角形?

初三数学 求速解已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b+绝对值【根号（c-1）-2】=10a+2根号（b-4)-22.则三角形ABC为哪种三角形?
总体思路：配方
a的平方-10a=（a-5）的平方-25
b-2根号（b-4)=b-4-2根号（b-4)+4=(根号（b-4)-1)的平方+3
所以原式=（a-5）的平方-25+(根号（b-4)-1)的平方+3+绝对值【根号（c-1 ）-2】+22=（a-5）的平方+(根号（b-4)-1)的平方+绝对值【根号（c-1 ）-2】=0
可知剩下的三项都大于等于0,所以（a-5）的平方=0,(根号（b-4)-1)的平方=0,绝对值【根号（c-1 ）-2】=0
解得：a=5,b=5,c=5
所以此三角形是等边三角形.