抛物线顶点为(3,4)且抛物线在x轴上截得的线段AB=4抛物线与y轴交点为C（1）求抛物线的解析式（2）将（1）中抛物线沿着对称轴平移,使其经过原点,且与x轴另一个交点P,求平移后抛物线的解析

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 11:39:55

抛物线顶点为(3,4)且抛物线在x轴上截得的线段AB=4抛物线与y轴交点为C（1）求抛物线的解析式（2）将（1）中抛物线沿着对称轴平移,使其经过原点,且与x轴另一个交点P,求平移后抛物线的解析抛物线顶

抛物线顶点为(3,4)且抛物线在x轴上截得的线段AB=4抛物线与y轴交点为C（1）求抛物线的解析式（2）将（1）中抛物线沿着对称轴平移,使其经过原点,且与x轴另一个交点P,求平移后抛物线的解析
抛物线顶点为(3,4)且抛物线在x轴上截得的线段AB=4抛物线与y轴交点为C
（1）求抛物线的解析式
（2）将（1）中抛物线沿着对称轴平移,使其经过原点,且与x轴另一个交点P,求平移后抛物线的解析式,并说明是如何平移的?
（3）平移后的抛物线（x轴的上方）是否存在着点M,使S△OPM=2S△ABC若存在求点M的坐标,若不存在,说明理由.

抛物线顶点为(3,4)且抛物线在x轴上截得的线段AB=4抛物线与y轴交点为C（1）求抛物线的解析式（2）将（1）中抛物线沿着对称轴平移,使其经过原点,且与x轴另一个交点P,求平移后抛物线的解析
答：
（1）
抛物线顶点为（3,4）,设抛物线为y=a(x-3)²+4
与x轴交点满足：a(x-3)²+4=0
a0
S△OPM=OP*m/2=6m/2=3m
S△ABC=AB*5/2=4*5/2=10
依据题意有：3m=2*10=20,m=20/3
y=-(x-3)²+9=20/3
(x-3)²=7/3
x-3=±√21/3
x=3±√21/3
所以：点M坐标为（3-√21/3,20/3）或者（3+√21/3,20/3）