已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sin α = 2/3,AC=4√5,求 S△ABC.(√代表根号)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:41:46
已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sinα=2/3,AC=4√5,求S△ABC.(√代表根号)已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sinα=2/3,A

已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sin α = 2/3,AC=4√5,求 S△ABC.(√代表根号)
已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sin α = 2/3,AC=4√5,求 S△ABC.
(√代表根号)

已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sin α = 2/3,AC=4√5,求 S△ABC.(√代表根号)
答案:S△ABC=16√5
解证:过点D作AC的垂线交AC于H,
∵ ∠ACB=90°,D是AB的中点
∴ AH=CH,DH=BC/2,CD=AB/2
在Rt△CHD中,sin α =DH/CD=BC/AB= 2/3
所以,令 BC=2m ,AB=3m
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC^2+BC^2=AB^2
∴ (4√5)^2+(2m)^2=(3m)^2
解之,m=4
所以 BC=8
所以 S△ABC=(AC×BC)÷2=(4√5×8)÷2=16√5

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为 边作正方形 ABEF,连 CE,则 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长 已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,BC=4,则Rt△ABC的面积等于______ 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点