数列的通项与求和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:32:58

数列的通项与求和数列的通项与求和数列的通项与求和如图手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了(1)a(n+1)=-1/(an+2)a(n+1)

数列的通项与求和
数列的通项与求和

数列的通项与求和
如图

手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了

(1)
a(n+1)=-1/(an +2)
a(n+1) +1 =-1/(an +2) +1
= (an +1)/(an +2)
1/[a(n+1) +1] =(an +2)/(an +1)
= 1+ 1/(an +1)
1/[a(n+1) +1] - 1/(an +1...

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(1)
a(n+1)=-1/(an +2)
a(n+1) +1 =-1/(an +2) +1
= (an +1)/(an +2)
1/[a(n+1) +1] =(an +2)/(an +1)
= 1+ 1/(an +1)
1/[a(n+1) +1] - 1/(an +1) =1
=>{1/(an +1)}是等差数列, d=1
(2)
a1=-1/2
1/(an +1) -1/(a1 +1) =n-1
1/(an +1) = n+1
an = -1+ 1/(n+1)
(3)
Tn= an+a(n+1)+...+a(2n-1)
= -n + [ 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n) ]
consider
cn = 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)
≥1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)
= 1/2
max p = 1/2

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