数列求和,与类型的应对思路,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:59:27
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数列求和,与类型的应对思路,
思路：先写出前几项a1=-2 a2=2^2
a3=-2^3 a4=2^4
我们可以发现下标为奇数的是负数 下标为偶数的是正数 且都为公比为2^2的等比数列
a1 a3 a5 .相加 a2 a4 a6 .相加
现在唯一要确定的就是他们的项数 分奇偶
当n为偶数时 下标为奇数、偶数的都为n/2项
Sn=a1+a2+a3+.+an
=-2-2^3-2^5-.+2^2+2^4+2^6+.
=-2[1-4^(n/2)]/(1-4)+4[1-4^(n/2)]/(1-4)
=2/3(2^n-1)
当n 为奇数时 下标为奇数的有(n+1)/2个 下标为偶数的有(n-1)/2个
Sn=a1+a2+a3+.+an
=-2-2^3-2^5-.+2^2+2^4+2^6+.
=-2[1-4^(n+1)/2]/(1-4)+4[1-4^(n-1)/2]/(1-4)
=-2/3(2^n+1)
做这类题目最关键的是要弄清楚项数.
希望我的解答对你有所帮助.
你这其实是一个首项为-2，公比为-2的等比数列，根据等比数列求和公式直接得到结果。