一道数列的求和或大概思路

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 07:42:49

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一道数列的求和或大概思路
一道数列的求和
或大概思路

一道数列的求和或大概思路
an=Sn-Sn-1
=2^n-1-[2^(n-1)-1]
=2*2^(n-1)-2^(n-1)
=2^(n-1)
所以an^2=2^2(n-1)
an^2是等比数列,公比是4,a1=1
所以a1^2+^a2^2+.+an^2
=a1(1-q^n)/(1-q)
=(4^n-1)/3

Sn=2^n-1
a1=S1=1
n>1,an=Sn-Sn-1=2^(n-1)
所以an=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)
a1^2+a2^2+...+an^2=4^0+4^1+4^2+...+4^(n-1)
=(1-4^n)/(1-4)

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