哈喽!您好,看到您回答有关极限的问题但还是不太懂,如果您有时间的话,希望得到您的解答,谢谢!无限个无穷小的乘积与和未必是无穷小的证明谢谢~1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:16:38
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哈喽!您好,看到您回答有关极限的问题但还是不太懂,如果您有时间的话,希望得到您的解答,谢谢!
无限个无穷小的乘积与和未必是无穷小的证明
谢谢~1

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举两个反例
1,例1:Xn=(3^k)*(1/2^n)当k为定值时xn是一个无穷小量当k=1、2、3、4…自然增大时.π(k从1到无穷大)Xn=(3^k)*(1/2^n)表示无限多个无穷小量的积当n趋向于无穷大时其结果不是无穷小量.
例2,数列
1,1/2,1/3,1/4……
1,2,1/3,1/4……
1,1 ,3^2,1/4……
1,1,1,4^3……
……
第n个数列中,第(n-1)项为n^(n-1),前面的都是1,后面的就是从(n+1)开始的连续自然数的倒数
这无限多个数列的极限都是无穷小(0)
把这无限多个数列乘起来,第一项的积是1,以后每一项的积都是1,其极限也是1.
2,当n趋向于无穷大时,1/n趋向于0.n个这样的无穷小加起来就是n*(1/n)=1
所以无限个无穷小的乘积与和未必是无穷小

具体哪里 说清楚好不

哈喽!您好,看到您回答有关极限的问题但还是不太懂,如果您有时间的话,希望得到您的解答,谢谢!无限个无穷小的乘积与和未必是无穷小的证明谢谢~1 您好,我是看到您以前回答的一个问题,(1) 您好.碳化钨和碳钢粘接用什么胶?看到您回答过类似的问题, 刘老师您好,看到您解答的一个问题有点看不懂, 求n项和数列的极限您好,关于您回答的之前一个我提的数列极限的问题,看到一道题目:求lim∑(n*tan(i/n)/(n²+i)),{n趋于无穷,i从1到n}的解法如下:记Xn=∑(n*tan(i/n)/(n²+i)),对Xn放大和缩小后 您好,关于橡胶邵尔硬度的问题向您咨询.您好,在知道中看到了您的回答,有问题向您咨询,还望多多指教.我在机械设计手册中看到剪切弹性模量,G=0.117e**0.03HS,E≈3G,这样的计算结果与您E=(15.75+2 有关数列极限的问题 想求助有关order up to go!这个游戏的一些问题!您好!在百度知道里面看到您的一个回答十分详细,所以想请教一个小问题:就是已经开始做饭的时候,左上角会有两个小图标.一个是加调料的,一个 关于电导率公式您好,在您的已回答问题看到说“电导率进行温度补偿得到的数据才准确,但你也可以用公式进行补偿”,请问您能否提供给我一个计算公式,谢谢.我找到了如下公式:K=K25℃[1+α( 看到你曾经回答的一个问题中对高中生物中酒精作用的总结,但不全.请问你还能给出全版吗…感激不尽… 专家您好 谢谢您的回答 我还想请问一下对于神经性耳聋还有望治愈么 高数题目有关极限的问题 有关定积分的求极限问题 您好,我看到您在百度上回答了关于塑料燃烧在170-240度之间可以产生二恶英的问题,我想请问,在家燃烧相片在这个温度范围之内吗?能产生二恶英物质吗? 您好.看到你问有关到大庆气象局做暑期社会实践的问题.能帮我一下么您好.请问去做社会实践调查之前是否要打个电话.电话多少?去了能给予帮助么、 有关爆炸极限的问题为什么爆炸极限有上限? 高数中有关函数左极限和右极限的问题 百度提问完问题后有人回答的话还怎么能看到他的答案