2010各省初中数学竞赛试题及答案

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 20:33:02
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若方程3/x+3=2/x+k有正整数解，则非负数k的取值是？
3/x+3=2/x+k
同乘以(x+k)(x+3)，得：3(x+k)=2(x+3)
3x+3k=2x+6
3x－2x=6－3k...

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若方程3/x+3=2/x+k有正整数解，则非负数k的取值是？
3/x+3=2/x+k
同乘以(x+k)(x+3)，得：3(x+k)=2(x+3)
3x+3k=2x+6
3x－2x=6－3k
x=6－3k
∵x=－3是方程的增根
∴当x=－3时
x=6－3k
－3=6－3k
3k=9
k=3
∴k的取值是3。

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