化简分式：1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)+1/(x²+7x+12)

化简分式：1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)+1/(x²+7x+12)
化简分式：1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)+1/(x²+7x+12)

化简分式：1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)+1/(x²+7x+12)
原式=1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)
=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)
=1/(x+1)-1/(x+4)
=3/(x²+5x+4)

=1/（x+2）（x+1）+1/（x+2）（x+3）+1/（x+3）（x+4）
=1/（x+1）-1/（x+2）+1/（x+2）-1/（x+3）+1/（x+3）-1/（x+4）
=1/（x+1）-1/（x+4）
=1/（x²+5x+4）