反证法证明三个角都相等的三角形是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:11:07
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反证法证明三个角都相等的三角形是等边三角形

反证法证明三个角都相等的三角形是等边三角形
楼上的,你那个是反证法么?
应该是
假设三个角都相等的三角形不是等边三角形
根据三角定理
a,b,c为角A,角B,角C所对应的边
有a/sinA=b/sinB=c/sinC
三个角相等 则sinA=sinB=sinC
则a=b=c
所以假设是不对的
所以三个角都相等的三角形是等边三角形

因为三角形ABC为等边三角形
所以AB=AC=BC
所以B=角A
与假设矛盾,所以三个角不全相等的三角形不是等边三角形,所以等边三角形三角相等

假设等边三角形ABC中,角B=角C 角A不等于角B
因为三角形ABC为等边三角形
所以AB=AC=BC
所以B=角A
与假设矛盾,所以三个角不全相等的三角形不是等边三角形,所以等边三角形三角相等

如果三个角都相等却不是等边三角形,那么三边就不相等
证明
因为三个角都是60°
由A向BC做垂线AD
那么角BAD=CAD=30°
那么BD=AB/2,CD=AC/2
又由边角关系得△BAD与△CAD是全等的三角形
那么AB==AC
那么BD=AB/2=CD=AC/2,
所以AB=AC=BC
与假设不一样,所以假设不成...

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如果三个角都相等却不是等边三角形,那么三边就不相等
证明
因为三个角都是60°
由A向BC做垂线AD
那么角BAD=CAD=30°
那么BD=AB/2,CD=AC/2
又由边角关系得△BAD与△CAD是全等的三角形
那么AB==AC
那么BD=AB/2=CD=AC/2,
所以AB=AC=BC
与假设不一样,所以假设不成立,所以^

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