几道高一三角函数恒等变换题1.已知sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=2.化简√(1+sin100)-√(1-sin100)3.设方程x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,求sinα的值.4.求证：sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]=1/tan(x/2).5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:47:36
几道高一三角函数恒等变换题1.已知sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=2.化简√(1+sin100)-√(1-sin100)3.设方程x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,求sinα的值.4.求证：sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]=1/tan(x/2).5
几道高一三角函数恒等变换题
1.已知sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=
2.化简√(1+sin100)-√(1-sin100)
3.设方程x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,求sinα的值.
4.求证：sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]=1/tan(x/2).
5.设tanx=x,求(3sinx+sin3x)/(3cosx+cos3x)的值.
几道高一三角函数恒等变换题1.已知sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=2.化简√(1+sin100)-√(1-sin100)3.设方程x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,求sinα的值.4.求证：sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]=1/tan(x/2).5
你的问题太难了,幸亏我以前搞过,不然给你挡住了.
1
sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=sin(2α-π/2)
=-cos2α=2(sinα)^2-1=(1-√5)/2
2
√(1+sin100)-√(1-sin100)
=√(sin50+cos50)^2-√(sin50-cos50)^2 (注：sin50-cos50＞0）
=2cos50
3
x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,
则另一个根是2－√3,
tanα＝2+√3或tanα＝2－√3
sinα＝sin75度=(√6+√2)/4
sinα＝sin15度=(√6-√2)/4
4.
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=sinx^2-cosx^2+2cosx-1
=2cosx(1-cosx)
sin2x/（2cosx(1-cosx)）
=sinx/(1-cosx)
=1/tan(x/2)
5
sin3x=3sinx-4sinx^3
cos3x=4cos^3x-3cosx
(3sinx+sin3x)/(3cosx+cos3x)=(6sinx-4sinx^3)/4cos^3x
=(2sinx^3+6sinxcos^2x)/4cos^3x
=(1/4)(2tanx^3+6tanx)
=(2x^3+6x)/4