天府数学2010第8期答案在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与点B、C重合）,EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G （1）求证EG/AD=CG/CD；（2）连接FD、DG,请你判断FD与D
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 20:03:37
天府数学2010第8期答案在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与点B、C重合）,EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G （1）求证EG/AD=CG/CD；（2）连接FD、DG,请你判断FD与D
天府数学2010第8期答案
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与点B、C重合）,EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G
（1）求证EG/AD=CG/CD；
（2）连接FD、DG,请你判断FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明；
（3）当AB=AC时,三角形FDG为等腰直角三角形吗?为什么?
天府数学2010第8期答案在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与点B、C重合）,EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G （1）求证EG/AD=CG/CD；（2）连接FD、DG,请你判断FD与D
题目有问题吗?EF垂直于BC,EG垂直于AC,垂足分别为F、G.既然EF垂直于BC怎么垂足还是F呢?
第一问的答案：
证明：要求证EG/AD=CG/CD等价于求证EG/CG=AD/CD.
由已知条件可知：△EGC∽△BAC得：CG/CA=EG/BA在转换为CG/EG=AC/BA.①
再由△BAC∽△ADC得AC/DC=BA/AD在转换为AC/BA=DC/AD.②
由①和②可得CG/EG=DC/AD,即证得EG/AD=CG/CD.
第二问：略.
学生抄袭不好哦
ds
不好怎
呵呵
刚好做过
（1）角ADC=角EGC=90°，角C=角C，所以三角形ADC相似三角形EGC，所以EG/AD=CG/CD
（2）因为角B=角B，角A=角BDA=90°，所以三角形BAD=三角形BCA，所以BA/BC=AD/CA,所以BA/AD=BC/AC，因为角B+角BAD=90°，角BAD+角DAC=90°，所以角B=角DAC，所以三角形BFD相似三角形AGD，所以角F...
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呵呵
刚好做过
（1）角ADC=角EGC=90°，角C=角C，所以三角形ADC相似三角形EGC，所以EG/AD=CG/CD
（2）因为角B=角B，角A=角BDA=90°，所以三角形BAD=三角形BCA，所以BA/BC=AD/CA,所以BA/AD=BC/AC，因为角B+角BAD=90°，角BAD+角DAC=90°，所以角B=角DAC，所以三角形BFD相似三角形AGD，所以角FDB=角ADG，因为角BDF+角FDA=90°，所以角FDA+角ADG=90°，所以FD垂直DG
（3）因为AB=AC,角BEF=角A，角B=角B，所以三角形BEF相似三角形BCA，所以BD=AD，所以三角形BFD全等三角形AGD，所以FD=DG,因为FD垂直DG，所以是等腰直角三角形
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