1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 你发现了什么?1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99 你又发现了什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:49:30
1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99你发现了什么?1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99你又发现了什么?1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×9

1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 你发现了什么?1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99 你又发现了什么?
1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 你发现了什么?
1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99 你又发现了什么?

1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 你发现了什么?1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99 你又发现了什么?
(1)1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 ,前面分数的分母可以和后面分数分子约除,即答案为:1/99(第一个分数的分子/最后一个数的分母),用公式表示就是:1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99×…×n/(n+1)=1/(n+1),(n为项数)
(2)1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99 ,除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以化简为:1/1×2/1×3/2×4/3×5/4×…×98/97×99/98,发现和上题类似,前面分数的分子可以和后面分数的分母约除,即答案为:99/1=99(最后一个分数的分子/第一个分数的分母),用公式表示就是:1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99÷…÷(n-1)/n=n,(n为项数)

1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99=1/99
1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99=1*2*3/2*4/3*5*4....*99/98=99