已知数列{an}的通项公式为an=9n次(n+1)/10n次,试问数列{an}中有没有最大项?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:38:53
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你的符号有点乱~希望我没理解错吧:
an=9^n*(n+1)/10^n,数列an都是正数.
ak/a(k+1)=10/9*(k+1)/(k+2)
其中(k+1)/(k+2)=1-1/(k+2),在k>0时单调递增的.
k=8时(k+1)/(k+2)=9/10.
因此,当k1,数列递减.
k=8时a8=a9,就是最大项.
当然有
An-A(n-1)=(9/10)^n*(n+1)-(9/10)^(n-1)*n=(9/10)^(n-1)*(9-n)/10
当n<9时,
An-A(n-1)>0
n=9时
An-A(n-1)=0
n>9时
An-A(n-1)<0
故最大项为8、9两项
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已知数列an的通项公式为an=(n+2)×(7╱8)的n次幂,an取最大值时n等于?
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式.
已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn
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已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)(9/10)^n,试问n取何值时,an取得最大值?并求出最大值