如图点E是△ABC的两条角平分线的交点 若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数 ∠BEC是直角吗.如图点E是△ABC的两条角平分线的交点若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:30:19
如图点E是△ABC的两条角平分线的交点 若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数 ∠BEC是直角吗.如图点E是△ABC的两条角平分线的交点若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数
如图点E是△ABC的两条角平分线的交点 若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数 ∠BEC是直角吗.
如图点E是△ABC的两条角平分线的交点
若∠A为80°求∠BEC的度数
若∠BEC=130°求∠A的度数
∠BEC是直角吗.还是锐角?
如图点E是△ABC的两条角平分线的交点 若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数 ∠BEC是直角吗.如图点E是△ABC的两条角平分线的交点若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数
（1）∵∠A=80°（已知）,
∴∠ABC+ACB=180°-80°=100°（三角形内角和定理）,
∵BD,CF是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠EBC+∠ECB=1/2 （∠ABC+ACB）=50°,
∴∠BEC=180°-50°=130°（三角形内角和定理）；
（2）∵∠EBC=130°,
∴∠EBC+∠ECB= 1/2（∠ABC+ACB）=180°-130°=50°（三角形内角和定理）,
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°,
∴∠A=180°-100°=80°（三角形内角和定理）；
（3）∠BEC不能是直角,也不能是锐角．理由：
∵∠BEC+ 1/2（∠ABC+∠ACB）=180°,∠ABC+∠ACB＜180°,
∴180°-∠BEC＜90°,
∴∠BEC＞90°．
故∠BEC既不能是直角,也不能是锐角．
1）
由三角形的内角和为180度可得，若∠A为80°,则∠B＋∠C＝100°,
则∠EBC+∠ECB=1/2(∠B+∠C)=50°,
故∠BEC=180-(∠EBC+∠ECB)=130°.
2)
方法只不过是1的逆。
∠EBC+∠ECB=180-∠BEC=50°中间过程不写了，最终可以得到A为80.
3）
∠BEC一定为钝角。
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1）
由三角形的内角和为180度可得，若∠A为80°,则∠B＋∠C＝100°,
则∠EBC+∠ECB=1/2(∠B+∠C)=50°,
故∠BEC=180-(∠EBC+∠ECB)=130°.
2)
方法只不过是1的逆。
∠EBC+∠ECB=180-∠BEC=50°中间过程不写了，最终可以得到A为80.
3）
∠BEC一定为钝角。
反证法：如果∠BEC<=90°，则：∠EBC+∠ECB=180°-∠BEC≥90°
从而∠C+∠B=2×（∠EBC+∠ECB）≥180°，显然不可能的。
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